Matthias Wrede hat seit 2010 den Lehrstuhl für Volkswirtschaftslehre, insbesondere Sozialpolitik, an der Universität Erlangen-Nürnberg (FAU) inne. Zuvor lehrte er an der Universität Marburg und der RWTH Aachen. Er ist unter anderem Mitglied in der American Economic Association, der Association of Public Economic Theory, der European Economic Association und dem Verein für Socialpolitik.

Er forscht in den Bereichen Regional- und Stadtökonomie, Finanzwissenschaften und Sozialpolitik. Seine derzeitigen Forschungsschwerpunkte sind Tax Compliance, Regionale Lebensverhältnisse und Produktionsbedingungen sowie die Modellierung städtischer Strukturen.